Fracciones equivalentes: ejercicios resueltos

1. Amplificar: multiplica el numerador y el denominador por el mismo número.
2. Simplificar: divide el numerador y el denominador por el mismo número (un divisor común).
3. Comprobar: dos fracciones son equivalentes si sus productos cruzados son iguales: a · d = b · c.

Ejemplo 1. Escribe dos fracciones equivalentes a 34.

1. Amplificamos por 2: 3 · 24 · 2 = 68
2. Amplificamos por 3: 3 · 34 · 3 = 912

Ejemplo 2. Simplifica 1824 hasta la fracción irreducible.

1. Buscamos el máximo común divisor: m.c.d.(18, 24) = 6.
2. Dividimos arriba y abajo entre 6: 18 : 624 : 6 = 34

Ejemplo 3. ¿Son equivalentes 46 y 1015?

1. Productos cruzados: 4 · 15 = 60 y 6 · 10 = 60.
2. Como son iguales, las fracciones son equivalentes (las dos valen 23).

• Multiplicar solo el numerador o solo el denominador: hay que hacerlo con los dos.
• Sumar el mismo número arriba y abajo (2/3 → 3/4 no es equivalente).
• Dejar la fracción sin simplificar del todo: usa el máximo común divisor.