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Regla de tres directa e inversa: ejercicios resueltos
6º de Primaria · 1º y 2º de ESO
Dos magnitudes son directamente proporcionales si al doble de una le corresponde el doble de la otra (más kilos de fruta, más dinero). Son inversamente proporcionales si al doble de una le corresponde la mitad de la otra (más trabajadores, menos días).
Cómo se hace
- Coloca los datos en dos filas, cada magnitud en su columna.
- Decide si es directa ("a más, más") o inversa ("a más, menos").
- Directa: multiplica en cruz y divide: x = b · c : a.
- Inversa: multiplica en línea y divide: x = a · b : c.
Ejemplos resueltos paso a paso
Ejemplo 1. Si 3 kg de manzanas cuestan 4,50 €, ¿cuánto cuestan 5 kg?
- Directa: más kilos, más dinero.
- 3 kg → 4,50 €; 5 kg → x
- x = 5 · 4,50 : 3 = 7,5
Solución: 7,50 €
Ejemplo 2. 4 pintores tardan 6 días en pintar una casa. ¿Cuánto tardarían 3 pintores?
- Inversa: menos pintores, más días.
- 4 pintores → 6 días; 3 pintores → x
- x = 4 · 6 : 3 = 8
Solución: 8 días
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- Aplicar siempre la regla directa sin pensar si es inversa.
- Mezclar las unidades (minutos con horas, gramos con kilos).
- No comprobar si el resultado tiene sentido.
Ejercicios para practicar (con solución)
1. Si 5 cuadernos cuestan 7,50 €, ¿cuánto cuestan 8?
Directa: 8 · 7,50 : 5 = 12 €
2. Un coche a 90 km/h tarda 4 h en un viaje. ¿Cuánto tardaría a 120 km/h?
Inversa: 90 · 4 : 120 = 3 h (3 h)
3. Con 12 litros de pintura se pintan 60 m². ¿Cuántos m² con 20 litros?
Directa: 20 · 60 : 12 = 100 m²
4. 6 grifos llenan un depósito en 10 horas. ¿Cuánto tardan 4 grifos?
Inversa: 6 · 10 : 4 = 15 h
5. Una receta para 4 personas lleva 300 g de arroz. ¿Cuánto para 6?
Directa: 6 · 300 : 4 = 450 g
6. 3 amigos tienen comida para 8 días. Si se unen 1 más, ¿para cuántos días tienen?
Inversa: 3 · 8 : 4 = 6 días
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